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14．i是虛數單位，n是正整數，則in+in+1+in+2+in+3=0．

分析 只要計算i0+i1+i2+i3=1+i-1+i=0，而所求為in（i0+i1+i2+i3）．

解答 解：in+in+1+in+2+in+3=in（1+i+i2+i3）=in（1+i-1-i）=0；
故答案為：0．

點評 本題考查了虛數單位的性質；注意：i2=-1，i3=-i，i4=1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖所示，正方形OABC的邊長為1，則對角線OB與函數y=x3圍成的陰影部分的面積為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．某班有50名學生，一次考試后數學成績ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0.34，則估計該班學生數學成績在120分以上的人數為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
（1）用定義證明f（x）在[-1，1]上單調遞增；
（2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{x-1}$）；
（3）若f（x）≤m（m-a）+2對所有的m∈[-3，-$\frac{1}{2}$]恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列不等式中成立的是（　�。�
A．$sin（-\frac{π}{18}）＜sin（-\frac{π}{10}）$B．$sin\frac{5π}{3}＞sin2$
C．$cos（-\frac{23}{5}π）＞cos（-\frac{17}{4}π）$D．$tan（-\frac{π}{5}）＞tan（-\frac{3π}{7}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知命題p：任意x∈[2，3]，使得x2-a≥0都成立，命題q：指數函數y=（log2a）x是R上的減函數，若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．兩次購買同一種物品，可以用兩種不同的策略，第一種是不考慮物品價格的升降，每次購買這種物品數量一定；第二種是不考慮物品價格的升降，每次購買這種物品所花的錢數一定，哪種購物方式比較經濟（　�。�
A．第一種B．第二種C．都一樣D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數據：
月份x1234
用水量y4.5432.5
由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=-2x+$\stackrel{∧}{a}$，則$\stackrel{∧}{a}$等于8.5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列結論正確的是（　�。�
①當a＜0時，（a2）${\;}^{\frac{3}{2}}$=a3；
②函數f（x）=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）0的定義域是{x|x≥2且x≠$\frac{7}{3}$}；
③$\root{n}{a^n}$=|a|（n∈N*，n是偶數）； 
④若2x=16，3y=$\frac{1}{27}$，則x+y=7．
A．①②B．②③C．③④D．②④

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