19．下列說法中正確的是（　�。�
A．若|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$B．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
C．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$D．若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不是共線向量

分析 根據平面向量的基本概念，對選項中的命題進行分析、判斷即可．

解答 解：向量的模長能比較大小，但向量不能比較大小，故選項A錯誤；
當|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，方向不同時，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$不成立，所以B錯誤；
當$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同，模長相等，所以$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，C正確；
當$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$也可能是共線向量，所以D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量的基本概念與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是$\widehat{AC}$的中點，BD交AC于點E．
（1）求證：CD2-DE2=AE•EC；
（2）若CD的長等于⊙O的半徑，求∠ACD的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱長都是2，且∠A′AB=∠A′AC=60°．
（1）求證：點A′在底面ABC內的射影在∠BAC的平分線上；
（2）求棱柱ABC-A′B′C′的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示的正數(shù)數(shù)陣中，第一橫行是公差為d的等差數(shù)列，各列均是公比為q等比數(shù)列，已知a1，1=1，a1，4=7，a4，1=$\frac{1}{8}$，則下列結論中不正確的是（　�。�
A．d+2q=a1，2B．a2，1+a2，3+a2，5+…+a2，21=$\frac{441}{2}$
C．每一橫行都是等差數(shù)列D．ai，j=（2j-1）+21-i（i，j均為正整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，側面PBC是邊長為2的等邊三角形，點E是PC的中點，且平面PBC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求異面直線PD與AC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若點F在PC邊上移動，是否存在點F使平面BFD與平面APC所成的角為90°？若存在，則求出點F坐標，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax-2xlnx（a∈R）．
（1）當a=5時，判斷g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2在[1，e]上的單調性并加以證明；
（2）當a=4-e時，試探討函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否存在極小值？，若存在，求出極小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間（單位：分鐘）進行調查，將收集到的數(shù)據分成[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）六組，并作出頻率分布直方圖（如圖）．將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生評價為“課外體育達標”．
（1）請根據直方圖中的數(shù)據填寫下面的2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？
課外體育不達標課外體育達標合計
男603090
女9020110
合計15050200
（2）現(xiàn)按照“課外體育達標”與“課外體育不達標”進行分層抽樣，抽取12人，再從這12名學生中隨機抽取3人參加體育知識問卷調查，記“課外體育達標”的人數(shù)為ξ，求ξ得分布列和數(shù)學期望．
附參考公式與數(shù)據：K2=$\frac{n（{ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.100.050.0100.0050.001
k02.7063.8416.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．用反余弦函數(shù)值的形式表示各式中的x：
（1）cosx=$\frac{3}{4}$，x∈[0，π]；
（2）cosx=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，x∈[0，π]；
（3）cosx=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，x∈[-π，0]；
（4）cosx=$\frac{3}{4}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，0]；
（5）cosx=$\frac{3}{4}$，x∈[$\frac{3π}{2}$，2π]；
（6）cosx=$\frac{3}{4}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（7）cosx=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，x∈[$\frac{1}{2}$π，$\frac{3}{2}$π]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于點Q，AC平分∠DAB，AP為梯形ABCD外接圓的切線，交BD的延長線于點P．
（1）求證：PQ2=PD•PB；
（2）若AB=4，AP=3，AD=$\frac{3}{2}$，求AQ的長．

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