5．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{BP}$，則（　�。�
A．P、A、C三點(diǎn)共線B．P、A、B三點(diǎn)共線C．P、B、C三點(diǎn)共線D．以上均不正確

分析 可作出圖形，取AC中點(diǎn)D，從而可以得到$2\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BP}$，從而說明D，P重合，這便得出P，A，C三點(diǎn)共線．

解答 解：如圖，取AC中點(diǎn)D，則：

$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{BD}$；
∴$2\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BP}$；
∴D和P重合；
∴P，A，C三點(diǎn)共線．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查向量加法的平行四邊形法則，以及向量的幾何意義，向量的數(shù)乘運(yùn)算，相等向量的概念．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若直線l：（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）在兩坐標(biāo)軸上截距相等，則a的值為0或2．

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16．在正方體ABCD-A1B1C1D1的12條面對(duì)角線所在的直線中，與A1B所在的直線異面且夾角為60°的直線有（　�。l．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某校1000名學(xué)生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，按照分層抽樣的方法抽取樣本，則要抽AB型血的人數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x-2與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)，求△OMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．對(duì)函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）-1\;（x∈R）$，有下列說法：
①f（x）的周期為4π，值域?yàn)閇-3，1]；
②f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{2π}{3}$對(duì)稱；
③f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{π}{3}，0）$對(duì)稱；
④f（x）在$（-π，\frac{2π}{3}）$上單調(diào)遞增；
⑤將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，即得到函數(shù)$y=2cos\frac{1}{2}x-1$的圖象．
其中正確的是①②④．（填上所有正確說法的序號(hào)）．

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17．sin75°cos30°-sin30°cos75°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，1）B．（1，2）C．（0，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{3}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求下列積分：
（1）${∫}_{1}^{3}（|x-2|+\frac{1}{{x}^{2}}）$dx；
（2）${∫}_{1}^{2}\frac{1}{x（x+1）}dx$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案