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16.已知集合U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={1,2,3,4,6},B={4,5,6,7,9}.
(1)求A∪B,∁UB;
(2)若集合C={x|-m≤x≤12-m},且A∩B⊆C,求m的取值范圍.

分析 (1)利用并集、補(bǔ)集的定義求A∪B,∁UB;
(2)A∩B={4,6},集合C={x|-m≤x≤12-m},且A∩B⊆C,可得-m≤4≤12-m,且-m≤6≤12-m,即可求m的取值范圍.

解答 解:(1)由題意,A∪B={1,2,3,4,5,6,7,9},∁UB={0,1,2,3,8};
(2)A∩B={4,6},集合C={x|-m≤x≤12-m},且A∩B⊆C,
∴-m≤4≤12-m,且-m≤6≤12-m,
∴-4≤m≤6.

點(diǎn)評(píng) 本題考查并集、補(bǔ)集的定義,考查集合的關(guān)系,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.

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