1．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（1）+lnx，則f′（1）的值等于$-\frac{3}{2}$．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，直接進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）=x2+3xf′（1）+lnx，
∴f′（x）=2x+3f′（1）+$\frac{1}{x}$，
令x=1，
則f′（1）=2+3f′（1）+1，
即f′（1）=$-\frac{3}{2}$，
故答案為：$-\frac{3}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．設(shè)命題p：?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≥0；命題q：?x∈R，x2+2x+2≤0．則下列命題中是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（?p）∨qC．p∧（?q）D．（?p）∧（?q）

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12．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上的點(diǎn)p（m，-2）到焦點(diǎn)的距離為4，則m的值為（　�。�
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9．已知O為△ABC的外心，滿足$3\overrightarrow{OA}+4\overrightarrow{OB}+5\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，則△ABC的最大內(nèi)角的余弦值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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16．已知t∈C，且$\frac{t+3}{t-3}$為純虛數(shù)．
（1）求t的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡；
（2）判斷復(fù)數(shù)$\frac{4+|t|i}{3+|t|i}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限．

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6．已知A（-2，3），B（4，1）直線l：kx+y-k+1=0與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值是（-∞，$-\frac{2}{3}$]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）．

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13．4名同學(xué)爭(zhēng)奪3項(xiàng)冠軍，獲得冠軍的可能性有64種．

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10．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=a1+22a2+32a3+…+n2an，求an．

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11．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）
（1）方程f（x）-x=0的兩根滿足0＜x1＜x2＜1，證明：當(dāng)0＜x＜x1時(shí)，x＜f（x）＜x1；
（2）對(duì)于滿足c≥|b|的任意實(shí)數(shù)b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，求M的最小值．

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