4．函數(shù)f（x）=${log_{\frac{1}{3}}}（1-{x^2}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，1）．

分析 令t=1-x2＞0，求得函數(shù)的定義域，f（x）=g（t）=${log}_{\frac{1}{3}}t$，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 解：令t=1-x2＞0，求得函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1＜x＜1}，f（x）=g（t）=${log}_{\frac{1}{3}}t$，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為[0，1），
故答案為：[0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，求點(diǎn)D到平面PBC的距離；
（3）當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí)，求PA的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），則關(guān)于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$≥0的解集為[-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如果函數(shù)f（x）=x2+ax+2在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≤-2B．a≥-2C．a≤-4D．a≥-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．定義：區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長(zhǎng)度為x2-x1，已知函數(shù)y=|log0.5（x+1）|定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度的最大值為$\frac{15}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．等比數(shù)列{an}中，${a_1}+{a_2}+{a_3}+…+{a_n}={2^n}-1$，則$\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+\frac{1}{a_3^2}+…+\frac{1}{a_n^2}$=（　　）
A．（2n-1）2B．$\frac{1}{3}（{2^n}-1）$C．$\frac{1}{3}（4-\frac{1}{{{4^{n-1}}}}）$D．$\frac{1}{3}（{4^n}-1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{3}{{2}^{n}}$+m，bn=anan+1，n∈N*
（1）求m的值及{an}的通項(xiàng)公式
（2）求證{bn}為等比數(shù)列，并求b2+b4+b6+…+b20的值
（3）令cn=（2n+1）•an（n∈N*），求{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．圓錐的軸截面是正三角，則它的側(cè)面展開(kāi)扇形圓心角為π弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)f（x）=${e}^{\frac{1}{2}x}$（x-1）-ax+2a恰有小于1兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案