12．化簡：$\frac{\sqrt{1-cosα}+\sqrt{1+cosα}}{\sqrt{1-cosα}-\sqrt{1+cosα}}$+$\frac{\sqrt{1+sinα}}{\sqrt{1-sinα}}$（$\frac{3}{2}$π＜α＜2π）．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，三角函數(shù)在各個想象中的符號，化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：∵$\frac{3}{2}$π＜α＜2π，∴$\frac{\sqrt{1-cosα}+\sqrt{1+cosα}}{\sqrt{1-cosα}-\sqrt{1+cosα}}$+$\frac{\sqrt{1+sinα}}{\sqrt{1-sinα}}$=$\frac{{（\sqrt{1-cosα}+\sqrt{1+cosα}）}^{2}}{1-cosα-（1+cosα）}$+$\frac{\sqrt{{（1+sinα）}^{2}}}{\sqrt{{1-sin}^{2}α}}$=$\frac{2+2\sqrt{{1-cos}^{2}α}}{-2cosα}$+$\frac{1+sinα}{|cosα|}$
=$\frac{2+2|sinα|}{-2cosα}$+$\frac{1+sinα}{cosα}$=$\frac{-1+sinα}{cosα}$+$\frac{1+sinα}{cosα}$=2tanα．

點評 本IT主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，三角函數(shù)在各個想象中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知集合A=x{x|y=$\sqrt{{x}^{2}-3x-4}$}，集合B={y|y=2x，x∈[1，3]}
（1）求A，B；
（2）求A∩B和A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知關(guān)于x的方程x2-4mx+4m=0在x∈[$\frac{3}{2}$，5）上有解，則實數(shù)m的取值范圍為[1，$\frac{25}{16}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+c2+ac=（ccosA+acosC）2．
（1）求B的大��；
（2）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，a＞c，求向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+1，則a5的值為 （　�。�
A．30B．31C．32D．33

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-2|．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象，由圖象寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)g（x）=f（x）-a的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知關(guān)于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是整數(shù)，那么符合條件的整數(shù)a有5個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α是第二象限角，求α的其他三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某品牌專賣店準備在國慶期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從2種不同型號的洗衣機，2種不同型號的電視機和3種不同型號的空調(diào)中（不同種商品的型號不同），選出4種不同型號的商品進行促銷，該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高150元，同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得m元獎金．假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是0.5，設(shè)顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機變量X．
（Ⅰ）求選出的4種不同型號商品中，洗衣機、電視機、空調(diào)都至少有一種型號的概率；
（Ⅱ）請寫出X的分布列，并求X的數(shù)學期望；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？

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