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2．已知集合A=x{x|y=$\sqrt{{x}^{2}-3x-4}$}，集合B={y|y=2x，x∈[1，3]}
（1）求A，B；
（2）求A∩B和A∪B．

分析 （1）利用被開方數大于等于0，可得A，利用指數函數的單調性，求出B；
（2）利用（1）的結論，求A∩B和A∪B．

解答 解：（1）x2-3x-4≥0，可得x≤-1或x≥4，∴A={x|x≤-1或x≥4}，B={y|y=2x，x∈[1，3]}=[2，8]；
（2）A∩B=[4，8]；A∪B={x|x≤-1或x≥2}，

點評 本題考查集合的表示方法，兩個集合的交集的定義和求法，一元二次不等式的解法，求出A和B，是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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12．已知命題p：所有有理數都是實數；命題q：?x∈R，sinx=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．￢p∨qB．p∧qC．￢p∧￢qD．￢p∨￢q

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13．已知F（x）取f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x中的較小者，若記函數G（x）=（F（x）-a）（F（x）-7），則當G（x）有零點時，實數a的范圍是（　�。�
A．（-∞，3]B．（-∞，7-2$\sqrt{7}$]C．[-1，3]D．（-∞，+∞）

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10．觀察此數列1，3，6，10，x，21，28，…，項之間的關系并推測出x的值是（　�。�
A．12B．15C．17D．18

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17．已知數列{an}是等比數列，若a2010=8a2007，則數列公比q=2．

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7．若函數f（x）=x+$\frac{a+1}{x}$在（0，2]上是減函數，則實數a的取值范圍是[3，+∞）．

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14．若$\frac{1}{2}$＜x＜2，不等式|logax|＜1，求實數a的取值范圍．

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11．函數f（x）=tanωx+|tanωx|（ω＞0）圖象的相鄰的兩支截直線y=π所得線段長為$\frac{π}{4}$，則函數f（x）的單調遞增區(qū)間為[$\frac{kπ}{4}$，＜$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$），k∈Z．

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12．化簡：$\frac{\sqrt{1-cosα}+\sqrt{1+cosα}}{\sqrt{1-cosα}-\sqrt{1+cosα}}$+$\frac{\sqrt{1+sinα}}{\sqrt{1-sinα}}$（$\frac{3}{2}$π＜α＜2π）．

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