11．設(shè)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的不等式g（x）≤1的解是（　�。�
A．（-∞，e]B．（-∞，1]C．[0，e]D．[0，1]

分析 結(jié)合指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類討論不等式g（x）≤1的解，綜合討論結(jié)果可得答案．

解答 解：當(dāng)x≤0時，解不等式g（x）=ex≤1得：x≤0；
當(dāng)x＞0時，解不等式g（x）=lnx≤1得：0＜x≤e；
綜上所述，不等式g（x）≤1的解集是：（-∞，e]，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類討論思想，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$\vec a，\vec b$是夾角為60°的兩單位向量，向量$\vec c⊥\vec a，\vec c⊥\vec b$，且$|\vec c|=1$，$\vec x=2\vec a-\vec b+\vec c，\vec y=-\vec a+3\vec b-\vec c$，則$cos＜\vec x，\vec y＞$=$-\frac{{5\sqrt{2}}}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}\right.$若關(guān)于x的函數(shù)y=f2（x）-bf（x）+1有8個不同的零點，則實數(shù)b的取值范圍是（2，$\frac{17}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a≤0的解集是[-4，3]的子集，則a的取值范圍是[-4，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．任取k∈[-1，1]，直線L：y=kx+3與圓C：（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N兩點，則|MN|≥2$\sqrt{3}$的概率為 （　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{CF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{EF}$；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=4，∠DAB=60°，分別求|$\overrightarrow{EF}$|和$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{FE}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：f（x）=$\frac{x+1}{x+a}$在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞減；命題q：g（x）=loga（-x2-x+2）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-$\frac{1}{2}$，1）．若命題p∧q為真命題．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=4x+k•2-x，且f（1）=2．
（1）求k的值；
（2）若f（x）＞22-x，求x的取值范圍；
（3）若f（x）＞t•2x對任意的x∈（0，+∞）都成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\frac{3}{2}$sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象相鄰兩個最高點與最低點的距離為5，則ω=$\frac{π}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案