9．已知實數(shù)x，y滿足-1≤x+y≤2，3≤4x+y≤4，則9x+y的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{14}{3}$，$\frac{37}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{50}{3}$]C．[$\frac{11}{3}$，6]D．[$\frac{41}{6}$，$\frac{22}{3}$]

分析 令9x+y=z，從而可得y=-9x+z，作平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合求解．

解答 解：令9x+y=z，則y=-9x+z，
由題意作平面區(qū)域如下，
結(jié)合圖象可知，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{4x+y=3}\end{array}\right.$解得，A（$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$），
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{4x+y=4}\end{array}\right.$解得，B（$\frac{5}{3}$，-$\frac{8}{3}$），
故9×$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{3}$≤9x+y≤9×$\frac{5}{3}$-$\frac{8}{3}$，
即$\frac{14}{3}$≤9x+y≤$\frac{37}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查了線性規(guī)劃的作法及數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，最小正周期T=π的是（　�。�
A．y=|sinx|B．y=tan2xC．y=cos$\frac{x}{2}$D．y=sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將6名同學(xué)排成兩排，每排3人，則不同的排法種數(shù)有（　�。�
A．36B．120C．720D．1440

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)直線l過點M（1，1），傾斜角為$\frac{π}{6}$
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）求直線l與直線l1：x-y-2$\sqrt{3}$=0的交點P的坐標(biāo)及|PM|；
（3）已知直線l與圓C：x2+y2=4交于兩點A、B，求：AB中點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知某班n名同學(xué)的數(shù)學(xué)測試成績（單位：分，滿分100分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中a，b，c成等差數(shù)列，且成績在[90，100]內(nèi)的有6人．
（1）求n的值；
（2）若成績在[40，50）內(nèi)的人數(shù)是成績在[50，60）內(nèi)的人數(shù)的$\frac{1}{3}$，規(guī)定60分以下為不及格，從不及格的人中任意選取3人，求成績在50分以下的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中真命題是（　�。�
A．若m⊥α，m?β，則α⊥β
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若m?α，n?α，m，n是異面直線，那么n與α相交
D．若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，點D是SC的中點，且平面ABD⊥平面SAC．
（1）求證：AB⊥SC；
（2）若SA=2AB=3AC，求二面角S-BD-A的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）求函數(shù)y=3-4cos（2x+$\frac{π}{3}$），x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．
（2）求函數(shù)y=cos2x+2sinx-2，x∈R的值域．
（3）若函數(shù)f（x）=-sin2x+acosx+2，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最小值為$\frac{1}{2}$，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=8，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是120°．
（I）計算：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|和|$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$|；
（II）當(dāng)k為何值時，（$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）⊥（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案