19．已知某幾何體的三視圖（如圖），其中俯視圖和側(cè)（左）視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正（主）視圖為直角梯形，則此幾何體的體積V的大小為（　�。�
A．$\frac{35}{3}$B．12C．16D．$\frac{40}{3}$

分析 由三視圖知幾何體為四棱錐，其直觀圖如圖所示，即可得出．

解答 解：由三視圖知幾何體為四棱錐，其直觀圖如圖：
四棱錐的高為4，底面為直角梯形的面積S=$\frac{1+4}{2}$×4=10，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}$×10×4=$\frac{40}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．A、B是單位圓O上的動點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限．C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB為正三角形．記∠AOC=α．
（Ⅰ）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為$（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．求$\frac{{{{sin}^2}α+sin2a}}{{{{cos}^2}α+cos2α}}$的值；
（Ⅱ）求|BC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x（x+4），x≥0}\\{x（x-4），x＜0}\end{array}}$，若f（a）＞f（8-a），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4）B．（-4，0）C．（0，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某城市理論預(yù)測2014年到2018年人口總數(shù)y （單位：十萬）與年份（用2014+x表示）的關(guān)系如表所示：
年份中的x01234
人口總數(shù)y5781119
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（3）據(jù)此估計(jì)2019年該城市人口總數(shù)．
（參考數(shù)據(jù)：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30）
參考公式：線性回歸方程為$\hat y=bx+a$，其中 $b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．先后任意地拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子兩次，所得點(diǎn)分別記為a和b，則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+bx存在極值的概率為（　�。�
A．$\frac{13}{36}$B．$\frac{17}{36}$C．$\frac{19}{36}$D．$\frac{23}{36}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知半徑為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$的球內(nèi)接一個圓錐，圓錐的軸截面SAB是等邊三角形，O1為圓錐底面直徑AB的中點(diǎn)，O為球心，動點(diǎn)P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周）運(yùn)動，若AO⊥OP，則點(diǎn)P形成的軌跡的長度為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{x}$（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n∈N*，且n≥2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對n∈N*，設(shè)Sn=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，若Sn≥$\frac{3t}{4n}$恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
（1）設(shè)a1=1，a4=8．
①若$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n}}$=M（$\frac{1}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$），n∈N*，求實(shí)數(shù)M的值；
②若在$\frac{1}{{a}_{1}}$與$\frac{1}{{a}_{4}}$中插入k個數(shù)b1，b2，…，bk，使$\frac{1}{{a}_{1}}$，b1，b2，…，bk，$\frac{1}{{a}_{4}}$，$\frac{1}{{a}_{5}}$成等差數(shù)列，求這k個數(shù)的和Sk；
（2）若一個數(shù)列{cn}的所有項(xiàng)都是另一個數(shù)列{dn}中的項(xiàng)，則稱{cn}是{dn}的子數(shù)列，已知數(shù)列{bn}是公差不為0的等差數(shù)列，b1=a1，b2=a2，bm=a3，其中m是某個正整數(shù)，且m≥3，求證：數(shù)列{an}是{bn}的子數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2015•a2016＜0，a2015+a2016＞0，使前n項(xiàng)和Sn＞0成立最大自然數(shù)n是（　　）
A．4 029B．4 030C．4 031D．4 032

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