1．過原點且傾斜角為60°的直線與圓x2+y2-4y=0相交，則圓的半徑為2直線被圓截得的弦長為2$\sqrt{3}$．

分析 先根據(jù)題意求得直線的方程，進(jìn)而整理圓的方程求得圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而利用點到直線的距離求得圓心到直線的距離，進(jìn)而利用勾股定理求得弦長．

解答 解：過原點且傾斜角為60°的直線為y=$\sqrt{3}$x，
整理圓的方程為x2+（y-2）2=4，圓心為（0，2），半徑r=2，
圓心到直線的距離為$\frac{|2+0|}{2}$=1，則弦長l=2$\sqrt{4-1}$=2$\sqrt{3}$．
故答案為：$2；2\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．考查了基本的計算的能力和數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）的定義域是[-1，2]，則y=f（x）+f（-x）的定義域是（　�。�
A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-1，2]D．[-2，1]

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12．函數(shù)f（x）=logax與g（x）=b-x其中a＞0，a≠1，ab=1）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓M與圓N：（x-$\frac{5}{3}$）2+（y+$\frac{5}{3}$）2=r2關(guān)于直線y=x對稱，且點D（-$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$）在圓M上
（1）判斷圓M與圓N的位置關(guān)系
（2）設(shè)P為圓M上任意一點，A（-1，$\frac{5}{3}$）．B（1，$\frac{5}{3}$），$\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{PB}$不共線，PG為∠APB的平分線，且交AB于G，求證△PBG與△APG的面積之比為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{1}{x}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）判斷f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，則下列大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．f（e）＜f（3）＜f（2）B．f（e）＜f（2）＜f（3）C．f（2）＜f（3）＜f（e）D．f（3）＜f（2）＜f（e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，設(shè)D是A1C1上的點且A1B∥平面B1CD，則A1D：DC1的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有①②④
①f（x）=x2（x≥0）；   
②f（x）=2x（x∈R）；
③f（x）=$\frac{4x}{{{x^2}+1}}$（x≥0）；
④$f（x）={log_a}（{a^x}-\frac{1}{8}）（a＞0，a≠1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b，c三個數(shù)成等差數(shù)列，其中a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$，則b的值為（　�。�
A．2$\sqrt{6}$B．$\sqrt{6}$C．5D．10

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同步練習(xí)冊答案