5．一幾何體的三視圖如圖所示，此該幾何體的體積是$\frac{π}{8}{a}^{3}$．

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個圓柱被平面所截形成的幾何體，兩個這個的幾何體能組成一個底面直徑為a，高為a的圓柱，進(jìn)而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個圓柱被平面所截形成的幾何體，
兩個這個的幾何體能組成一個底面直徑為a，高為a的圓柱，
故幾何體的體積為：$\frac{1}{2}$×$π×（\frac{a}{2}）^{2}$×a=$\frac{π}{8}{a}^{3}$，
故答案為：$\frac{π}{8}{a}^{3}$

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

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