6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$2\sqrt{3}+π$．

分析 該幾何體是由半個圓柱與一個三棱柱拼接而成，代入柱體體積公式，可得答案．

解答 解：該幾何體是由半個圓柱（該圓柱的底面圓半徑是1，高是2）與一個三棱柱（該棱柱的底面面積等于$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}=\sqrt{3}$，高是2）拼接而成，
其體積等于$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2+\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}×2=2\sqrt{3}+π$，
故答案為：$2\sqrt{3}+π$．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．在2010～2014年的課標版高考試卷中，每年都要考查三視圖的試題.2010年考查的是由三視圖判斷幾何體的形狀，2011年考查的是由三視圖中的兩個判斷第三個，2012年考查的是根據(jù)三視圖求幾何體的體積，2013年考查的是根據(jù)三視圖求幾何體的體積，2014年考查的是根據(jù)三視圖求多面體的最長的棱，可見每年的集合試題都是以三視圖為命題背景，以幾何體形狀、面積、體積等為命題載體，因此本試卷命制了根據(jù)視圖求幾何體體積的試題作為第14題．試題設(shè)計了組合體的三視圖，為考生搭建了自主探究的活動平臺，使不同基礎(chǔ)和能力的考生得以發(fā)揮．試題關(guān)注在新課程教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)方式的多樣性，有利于新課程理念在教學(xué)中的落實．把幾何體的三視圖還原成原幾何體，這不僅需要很好的空間想象能力，而且也要充分理解“長對正、高平齊、寬相等”，否則極易引起失誤

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）+$\frac{k}{x}$在[$\frac{1}{{e}^{2}}$，+∞）上有兩個不同的零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)k，使得對任意的x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），都有函數(shù)y=f（x）+$\frac{k}{x}$的圖象在g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$的圖象的下方；若存在，請求出最大整數(shù)k的值，若不存在，請說明理由（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931，e${\;}^{\frac{1}{2}}$=1.6487）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為45°的直線交雙曲線右支于M點，若MF2垂直x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．一輛汽車從A點出發(fā)向西行駛了100km到達B點，然后又轉(zhuǎn)變方向，向西偏北50°方向行駛了200km到達C點，最后向東行駛100km到達D點，則|$\overrightarrow{AD}$|=200km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示（其中主視圖和左視圖相同），則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{17}{2}$B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{25}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知四面體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．8B．12C．16D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）=|x-1|+|x-a|
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3．
（2）若對任意的x∈R，f（x）≥4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=ax+3（a∈R），記函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）．
（1）判斷方程F（x）=0的實根的個數(shù)；
（2）設(shè)F（x）在區(qū)間[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
（3）若函數(shù)|F（x）|在[0，1]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案