Question

17．關(guān)于函數(shù)f（x）=|tanx|的性質(zhì)，下列敘述不正確的是（　　）

• A． f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$
• B． f（x）是偶函數(shù)
• C． f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）對(duì)稱
• D． f（x）在每一個(gè)區(qū)間（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）內(nèi)單調(diào)遞增

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)與性質(zhì)，結(jié)合絕對(duì)值的意義，對(duì)選項(xiàng)中的命題分析、判斷即可．

解答 解：對(duì)于函數(shù)f（x）=|tanx|的性質(zhì)，根據(jù)該函數(shù)的圖象知，其最小正周期為π，A錯(cuò)誤；
又f（-x）=|tan（-x）|=|tanx|=f（x），所以f（x）是定義域上的偶函數(shù)，B正確；
根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象知，f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）對(duì)稱，C正確；
根據(jù)f（x）的圖象知，f（x）在每一個(gè)區(qū)間（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）內(nèi)單調(diào)遞增，D正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的意義問題，是基礎(chǔ)題目．