3．在梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$B．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AD}$C．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$D．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$

分析 根據(jù)幾何圖形得出$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{AD}$$+\overrightarrow{DC}$=$-\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{AD}$$+\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$=$-\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{AD}$，注意向量的化簡運(yùn)用算．

解答 解：∵在梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{DC}$，

∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{AD}$$+\overrightarrow{DC}$=$-\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{AD}$$+\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$=$-\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{AD}$
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的運(yùn)算，幾何圖形的運(yùn)用分解平面向量，屬于容易題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2，b=2$\sqrt{3}$，C=30°，則角B等于（
A．30°B．60°C．30°或60°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若將甲、乙、丙三個球隨機(jī)放入編號為1，2兩個盒子中，每個盒子的放球數(shù)量不限，則每個盒子中球數(shù)不小于其編號的概率是$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．給出下列四個命題：
①平行于同一平面的兩條直線互相平行；
②分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
③若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一平面也不垂直
其中為真命題的是（　　）
A．②和④B．②和③C．③和④D．①和②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，G分別為B1C1，CC1，AC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面A1BG；
（2）若AA1=AB=BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AC=1，求三棱錐G-A1B1B的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知在直角坐標(biāo)系x0y中，曲線W：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α是參數(shù)），在以0為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)線l：2ρcosθ-ρsinθ+3=0．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線W的普通方程；
（2）若點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在曲線W上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{x+3}{x-2}-2}$的定義域是A，關(guān)于x的不等式x2-（a+3）x+3a＜0的解集為B．
（1）求集合B；
（2）已知α：x∈A，β：x∈B，若α是β的必要不充分條件，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．袋子中裝有大小相同的3個白球和4個紅球，現(xiàn)從袋子中每次取出1個球，每個球被取到的機(jī)會均等，如果取出的白球與紅球相等或所有的球都取完，則停止．設(shè)停止時已取出的紅球個數(shù)為X．
（1）若從袋子中任取2個球，求恰好取到1個紅球和1個白球的概率；
（2）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，不等式f（2x+1）＜f（5）的解集為（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．[2，+∞）D．[3，+∞）

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同步練習(xí)冊答案