13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2，b=2$\sqrt{3}$，C=30°，則角B等于（
A．30°B．60°C．30°或60°D．60°或120°

分析 由已知及正弦定理可求得sinB=$\frac{bsinC}{c}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，由范圍B∈（30°，180°）利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：∵c=2，b=2$\sqrt{3}$，C=30°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinC}{c}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b＞c，可得：B∈（30°，180°），
∴B=60°或120°．
故選：D．

點評 本題主要考查了正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)橢圓C過焦點$（0，\sqrt{3}），（0，-\sqrt{3}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過點M（0，1）的直線l交橢圓C于點A、B，O是坐標(biāo)原點，點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）；求：
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$，其中R為實數(shù)集，Q為理數(shù)集，關(guān)于函數(shù)f（x）有如下四個命題：
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x恒成立；
④函數(shù)f（x）圖象上至少存在三個點A、B、C，使得△ABC為等邊三角形．
其中是真命題的序號是②③④（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若直線x+（1+m）y+m-2=0與直線2mx+4y+16=0沒有公共點，則m的值是（　　）
A．-2B．1C．1或-2D．2或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，下列命題中正確的是（　�。�
A．若α⊥β，m?α，則m⊥βB．若α⊥β，m⊥α，則m∥β
C．若m∥α，α∩β=n，則m∥nD．若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線x=$\frac{π}{4}$與直線x=$\frac{5π}{4}$是函數(shù)$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的圖象的兩條相鄰的對稱軸．
（1）求ω，φ的值；
（2）若$α∈（{-\frac{3π}{4}，-\frac{π}{4}}）$，f（α）=-$\frac{4}{5}$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點的是（　�。�
A．$y=cos（{\frac{π}{2}-x}）$B．$y=sin（{\frac{π}{2}-x}）$C．y=lnxD．$y=x+\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）．
（1）若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）+f（-x）≤2log4m對任意的x∈[0，2]恒成立，求正實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$B．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AD}$C．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$D．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$

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同步練習(xí)冊答案