精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
19.已知數列{an}滿足$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$+3,且a1=1,則an=$\frac{1}{3n-2}$.

分析 由已知得{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是首項為1,公差為3的等差數列,由此能求出an

解答 解:∵數列{an}滿足$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$+3,且a1=1,
又$\frac{1}{{a}_{1}}$=1,
∴{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是首項為1,公差為3的等差數列,
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=1+(n-1)×3=3n-2,
∴an=$\frac{1}{3n-2}$.
故答案為:$\frac{1}{3n-2}$.

點評 本題考查數列的通項公式的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意數列的遞推公式的合理運用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow$=(-2,m),且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則|2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|=(  )
A.$2\sqrt{5}$B.$3\sqrt{5}$C.$4\sqrt{5}$D.$5\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

10.點P(1,-1)到直線x-y-4=0的距離是$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.已知直線y=a(x+1)-1上存在點(x,y)滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.已知圓:x2+y2-4x-4y+7=0的圓心為C,從圓外一點P(a,b)向圓作切線PT,T為切點,且滿足|PT|=|PO|(0為坐標原點).
(1)求|PT|的最小值以及相應點P的坐標;
(2)求△PCT周長的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.在△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知$\frac{a-b}{sin(A+B)}$=$\frac{a-c}{sinA+sinB}$,a=1.
(Ⅰ)求角B;
(Ⅱ)若△ABC的面積為$\sqrt{3}$,求b.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.直線$\left\{\begin{array}{l}x={x_0}+at\\ y={y_0}+bt\end{array}\right.$(t為參數)上的兩個點A,B對應參數分別為t1,t2,則|AB|=( 。
A.|t1-t2|B.$\sqrt{{a^2}+{b^2}}|{{t_1}-{t_2}}|$C.$\frac{{|{{t_1}-{t_2}}|}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$D.$\frac{{|{{t_1}-{t_2}}|}}{{{a^2}+{b^2}}}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.設a<b,把函數y=h(x)的圖象與直線x=a,x=b及y=0所圍成圖形的面積與b-a的比值稱為函數y=h(x)在[a,b]上的“面積密度”
(I)設f(x)=x1nx-x,曲線y=f(x)與直線y=x+b相切,求b的值;
(II)設0<a<b,求μ的值(用a,b表示)使得函數g(x)=|lnx-lnμ|在區(qū)間(a,b)上的“面積密度”取得最小值;
(III)記(2)中的最小值為φ(a,b),求證:φ(a,b)<ln2.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.復數(1+i)(1-i)=( 。
A.2B.1C.-1D.-2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案