分析 由已知得{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是首項為1,公差為3的等差數列,由此能求出an.
解答 解:∵數列{an}滿足$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$+3,且a1=1,
又$\frac{1}{{a}_{1}}$=1,
∴{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是首項為1,公差為3的等差數列,
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=1+(n-1)×3=3n-2,
∴an=$\frac{1}{3n-2}$.
故答案為:$\frac{1}{3n-2}$.
點評 本題考查數列的通項公式的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意數列的遞推公式的合理運用.
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A. | $2\sqrt{5}$ | B. | $3\sqrt{5}$ | C. | $4\sqrt{5}$ | D. | $5\sqrt{5}$ |
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A. | |t1-t2| | B. | $\sqrt{{a^2}+{b^2}}|{{t_1}-{t_2}}|$ | C. | $\frac{{|{{t_1}-{t_2}}|}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$ | D. | $\frac{{|{{t_1}-{t_2}}|}}{{{a^2}+{b^2}}}$ |
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