14．已知直線l：2x+（m+1）y+2m=0（m∈R）在x軸上的截距等于它在y軸上的截距的2倍，求直線l的方程．

分析 分別令x=0，y=0，求出截距，由題意得到-m=-2×$\frac{2m}{m+1}$，解得m的值，即可求出直線方程．

解答 解：∵2x+（m+1）y+2m=0（m∈R），
令x=0，得y=-$\frac{2m}{m+1}$，令y=0，得x=-m，
∵直線l：2x+（m+1）y+2m=0（m∈R）在x軸上的截距等于它在y軸上的截距的2倍，
∴-m=-2×$\frac{2m}{m+1}$，
解得m=3或m=0，
當m=0時，直線為2x+y=0，
當m=3時，直線為x+2y+3=0．

點評 本題考查了求直線方程的應用問題，也考查了分類討論方法的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

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