精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8．計算：
（1）sin35°cos25°+sin55°cos65°；
（2）cos28°cos73°+cos62°cos17°．

分析 由誘導公式和兩角和與差的三角函數公式分別化簡可得．

解答 解：（1）sin35°cos25°+sin55°cos65°
=sin35°cos25°+sin（90°-35°）cos（90°-25°）
=sin35°cos25°+cos35°sin25°
=sin（35°+25°）=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）cos28°cos73°+cos62°cos17°
=cos28°cos（90°-17°）+cos（90°-28°）cos17°
=cos28°sin17°+sin28°cos17°
=sin（17°+28°）=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數公式的逆用，涉及誘導公式的應用，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知$\overrightarrow a=（{1，-3}）$，$\overrightarrow b=（{3，2sinα}）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$cos（{\frac{π}{2}+α}）$=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．根據各已知條件，判斷△ABC解的個數，并求解．
（1）a=4$\sqrt{3}$，b=4，A=120°，求B；
（2）a=4$\sqrt{2}$，b=4，A=90°，求B；
（3）a=5，b=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$，A=60°，求B；
（4）a=20，b=20，A=45°，求B；
（5）a=28，b=46，A=27°，求B（結果精確到1°）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知點A，B是圓O：x2+y2=36上的動點，函數y=loga（x-3）（a＞0且a≠1）的圖象恒過點P，若|$\overrightarrow{PA}$$+\overrightarrow{PB}$|=|$\overrightarrow{PA}$-$\overrightarrow{PB}$|，則平行四邊形APBQ的頂點Q的軌跡方程為（　�。�
A．x2-y2=1B．x2+y2=56C．x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．y2=4x

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的一個內角為120°．并且三邊長從小到大依次增加4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若C${\;}_{n}^{2}$=C${\;}_{n-1}^{2}$+C${\;}_{n-1}^{3}$（n∈N*），則（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）n的常數項為（　�。�
A．-6B．12C．$\frac{5}{2}$D．-$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）+$\frac{1}{2}$（ω≥0，|φ|＜π）的圖象與直線y=c（$\frac{1}{2}$＜c＜$\frac{3}{2}$）的三個相鄰交點的橫坐標為2，6，18，若a=f（lg$\frac{1}{2}$），b=f（lg2），則以下關系式正確的是（　�。�
A．a+b=0B．a-b=0C．a+b=1D．a-b=1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數y=ln|x|的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設Sn為等比數列{an}的前n項和，a1=1，a2=3．
（1）求an，Sn；
（2）若a3，Sn+5，a5成等差數列，求n的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案