18．已知$\overrightarrow a=（{1，-3}）$，$\overrightarrow b=（{3，2sinα}）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$cos（{\frac{π}{2}+α}）$=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由條件利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)求得sinα的值，再利用誘導(dǎo)公式求得要求式子的值．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（{1，-3}）$，$\overrightarrow b=（{3，2sinα}）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則3-6sinα=0，
∴sinα=$\frac{1}{2}$，則$cos（{\frac{π}{2}+α}）$=-sinα=-$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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A．[-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]C．（-∞，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{4}{3}$，+∞）

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