18．不可能以直線$y=\frac{1}{2}x+b$作為切線的曲線是（　　）
A．y=sinxB．$y=\frac{1}{x}$C．y=lnxD．y=ex

分析 分別求出導數(shù)，設出切點，求出切線的斜率，令它們?yōu)?\frac{1}{2}$，解方程即可判斷是否可能．

解答 解：對于A．y=sinx的導數(shù)為y′=cosx，令切點為（m，n），則cosm=$\frac{1}{2}$，m存在，則A可能；
對于B．y=$\frac{1}{x}$的導數(shù)為y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，令切點為（m，n），則-$\frac{1}{{m}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，即m∈∅，則B不可能；
對于C．y=lnx的導數(shù)為y′=$\frac{1}{x}$，令切點為（m，n），則$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{2}$，解得m=2，則C可能；
對于D．y=ex的導數(shù)為y′=ex，令切點為（m，n），則em=$\frac{1}{2}$，則m=ln$\frac{1}{2}$，則D可能．
故選B．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，主要考查導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處切線的斜率，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=i2012+i2015在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知MA為⊙O的切線，A為切點，△ABC是⊙O的內接三角形，MB交AC于D，交⊙O于E，若MA=MD，∠ABC=60°，ME=1，MB=9，則DC=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，若其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（　　）
A．關于點$（\frac{π}{6}，0）$對稱B．關于x=$\frac{π}{6}$對稱C．關于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱D．關于x=$\frac{π}{12}$對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{ln（x+a）-ax}（a∈R）$
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=1時，設$h（x）=\frac{x^2}{f（x）}$，
（i）若對任意的x∈[0，+∞），h（x）≥kx2成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（ii）對任意x1＞x2＞-1，證明：不等式$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{h（{x_1}）-h（{x_2}）+{x_1}-{x_2}}}＜\frac{{{x_1}+{x_2}+2}}{2}$恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．寒假期間，很多同學都喜歡參加“迎春花市擺檔口”的社會實踐活動，下表是今年某個檔口某種精品的銷售數(shù)據(jù)．
日期2月14日2月15日2月16日2月17日2月18日
銷售量（件）白天3532433951
晚上4642505260
已知攤位租金900元/檔，售余精品可以以進貨價退回廠家．
（1）畫出表中10個銷售數(shù)據(jù)的莖葉圖，并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
明年花市期間甲、乙兩位同學想合租一個攤位銷售同樣的精品，其中甲、乙分別承包白天、晚上的精品銷售，承包時間段內銷售所獲利潤歸承包者所有．如果其它條件不變，以今年的數(shù)據(jù)為依據(jù)，甲、乙兩位同學應如何分擔租金才較為合理？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c（acosB-bcosA）=b2，則$\frac{sinA}{sinB}$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=x2+ax+1，且f（x+1）在定義域上是偶函數(shù)，函數(shù)g（x）=-bf[f（x+1）]+（3b-1）f（x+1）+2在（-∞，-2）上是減函數(shù)，在（-2，0）上是增函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）如果在區(qū)間（-∞，-1）上存在函數(shù)F（x），滿足F（x）•f（x+1）=g（x），當x取何值時，F(xiàn)（x）取得最小值，試求該最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．數(shù)組1，2，3，4，a的平均數(shù)是2，則它的方差是2．

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