12．已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點（-1，0），（0，0），（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=f（n），求{an}的通項公式．

分析 （1）根據(jù)待定系數(shù)法求出a，b，c的值，從而求出函數(shù)的解析式即可；（2）求出Sn，從而求出an即可．

解答 解：（1）將（-1，0），（0，0），（1，2）代入f（x）=ax2+bx+c得：
$\left\{\begin{array}{l}{c=0}\\{f（-1）=a-b+c=0}\\{f（1）=a+b+c=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\\{c=0}\end{array}\right.$，
∴f（x）=x2+x；
（2）由（1）得：Sn=n2+n，
∴an=Sn-Sn-1=n2-n-[（n-1）2+（n-1）]=2n，
即{an}的通項公式是：an=2n．

點評 本題考查了求二次函數(shù)的解析式，考查數(shù)列的通項公式，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S12：S6=1：2，則S18：S63：4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在復平面內(nèi)，復數(shù)z=$\frac{4+3i}{1+i}$對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點．例如y=|x|是[-2，2]上的“平均值函數(shù)”，0是它的均值點．若f（x）=lnx是區(qū)間[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點，則lnx0與$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$的大小關系是（　�。�
A．lnx0=$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$B．lnx0≤$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$C．lnx0≥$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$D．lnx0＜$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，∠A=60°，|BC|=（　�。�
A．$4\sqrt{2}$B．$4\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知等腰△ABC滿足AB=AC，$\sqrt{3}$BC=2AB，點D為BC邊上一點且AD=BD，則sin∠ADB的值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-3y-6≤0}\\{y≤2x+4}\\{2x+3y-12≤0}\end{array}}\right.$，則z=x-y的最小值是（　�。�
A．-4B．-6C．$-\frac{2}{5}$D．0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若x，y∈R，且3x2+2y2=2x，則x2+y2的最大值是$\frac{4}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．命題“存在x0∈Z，使2x0+x0+1≤0”的否定是（　�。�
A．存在x0∈Z，使2x0+x0+1＜0B．不存在x0∈Z，使2x0+x0+1＞0
C．對任意x∈Z，使2x+x+1≤0D．對任意x∈Z，使2x+x+1＞0

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