3．設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3-8（x≥0），則{x|f（x-2）＞0}=（　�。�
A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{ x|x＜0或x＞6}D．{ x|x＜-2或x＞5}

分析 依題意，通過對x-2≥0與x-2＜0的討論，解不等式f（x-2）＞0即可求得答案．

解答 解：當(dāng)x-2≥0，即x≥2時，
聯(lián)立f（x-2）=（x-2）3-8＞0得：x＞4；
∵y=f（x）為偶函數(shù)，
∴當(dāng)x-2＜0，即x＜2時，f（x-2）=f（2-x）=（2-x）3-8，
由（2-x）3-8＞0得：x＜0；
綜上所述，原不等式的解集為：{x|x＜0或x＞4}．
故選：B．

點評 本題考查指數(shù)不等式的解法，著重考查偶函數(shù)性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d＞0，且a2a3=40，a1+a4=13，公比為q（0＜q＜1）的等比數(shù)列{bn}中，b1、b3、b5∈{$\frac{1}{60}$，$\frac{1}{32}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{2}$}．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式an、bn；
（2）若數(shù)列{cn}滿足c2n-1=an，c2n=bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是正方體棱上的一點（不包括棱的端點），若滿足|PB|+|PD1|=m的點P的個數(shù)為6，則m的取值范圍是（$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時，函數(shù)f（x）=sin（x+φ）取得最小值，則函數(shù)y=f（$\frac{3π}{4}$-x）（　　）
A．是奇函數(shù)且圖象關(guān)于點（$\frac{π}{2}$，0）對稱B．是偶函數(shù)且圖象關(guān)于點（π，0）對稱
C．是奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱D．是偶函數(shù)且圖象關(guān)于直線x=π對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D、E、F分別為AC、AB、AP的中點，M、N分別為線段PC、PB上的動點，且有MN⊥PC．
（Ⅰ）求證：DE∥平面FMN；
（Ⅱ）若M是PC的中點，證明：平面FMN⊥平面DMN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x4+ax，若曲線y=f（x）在x=1處的切線斜率為1，那么a=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a為實數(shù)，若復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a+1）i為純虛數(shù)，則$\frac{a+{i}^{2015}}{1+i}$的值為（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在直角△ABC中，斜邊AC=1，∠BAC=30°，將直角△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{24}π$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}π$C．$\frac{1}{16}π$D．$\frac{1}{8}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）判斷并證明函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性；
（2）試寫出f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間（不用證明）；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，求f（x）=x+$\frac{16}{x}$在區(qū)間[1，8]上的最大值與最小值．

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