Question

9．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則該函數的解析式可能是（　�。�

• A． f（x）=$\frac{3}{4}$sin（$\frac{3}{2}$x+$\frac{π}{6}$）
• B． f（x）=$\frac{4}{5}$sin（$\frac{4}{5}$x+$\frac{1}{5}$）
• C． f（x）=$\frac{4}{5}$sin（$\frac{5}{6}$x+$\frac{π}{6}$）
• D． f（x）=$\frac{4}{5}$sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{5}$）

Answer 1

分析 函數的圖象的頂點坐標求出A的范圍，由周期求出ω 的范圍，根據f（2π）＜0，結合所給的選項得出結論．

解答 解：由函數f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象可得0＜A＜1，T=$\frac{2π}{ω}$＞2π，
求得0＜ω＜1．
再根據f（2π）＜0，結合所給的選項，
故選：B．

點評 本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，正弦函數的圖象特征，屬于基礎題．