1．已知集合A={x|y=lg$\sqrt{4-x}$，B={x|23x-1＞2x}，C={x|log0.7（2x）＜log0.7（x-1）}，求A∩B，B∪C．

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出B與C中不等式的解集分別確定出B與C，求出A與B的交集，B與C的并集即可．

解答 解：由A中y=lg$\sqrt{4-x}$，得到4-x＞0，即x＜4，
∴A={x|x＜4}，
由B中不等式變形得：3x-1＞x，即x＞$\frac{1}{2}$，
∴B={x|x＞$\frac{1}{2}$}，
由C中不等式變形得：$\left\{\begin{array}{l}{2x＞0}\\{x-1＞0}\\{2x＞x-1}\end{array}\right.$，即x＞1，
∴C={x|x＞1}，
則A∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜4}，B∪C={x|x＞$\frac{1}{2}$}．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞b＞0）過點P（-2$\sqrt{3}$，1），且離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過右焦點F的直線l交橢圓于M，N兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若4S△PMF•S△PNF=S△PMN，求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知角α的終邊上有一點P到原點的距離為6，且α=45°，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=x2-a|x-1|在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是[-2，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$，則下列對f（x）的說法不正確的是（　�。�
A．?x0∈[0，+∞]，使f（x0）＞0B．f（x）的圖象過點（1，1）
C．f（x）是增函數(shù)D．?x∈R，f（-x）+f（x）=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．將1440°化為弧度，結(jié)果是8π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設(shè)A，B是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩點，且OA⊥OB．
（1）求A，B兩點的橫坐標之積和縱坐標之積；
（2）求證：直線AB過定點；
（3）過O作AB的垂線，垂足為P，求P的軌跡方程；
（4）求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．不等式ax2-x+a＞0，對任意x∈（1，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是$[\frac{1}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知全集I=R，集合A={x∈R|$\frac{x+1}{x+3}$≤$\frac{1}{2}$}，集合B是不等式2|x+1|＜4的解集，求A∩（CIB）．

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