12．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-2x-3），則使f（x）為減函數(shù)的x的區(qū)間是（　　）
A．（-∞，1）B．（-1，1）C．（1，3）D．（-∞，-l）

分析 由x2-2x-3＞0求出函數(shù)的定義域，在根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性，由“同增異減”法則求出原函數(shù)的減區(qū)間．

解答 解：由x2-2x-3＞0解得，x＞3或x＜-1，
則函數(shù)的定義域是（-∞，-1）∪（3，+∞），
令y=x2-2x-3=（x-1）2-4，即函數(shù)y在（-∞，-1）是減函數(shù)，在（3，+∞）是增函數(shù)，
∵函數(shù)y=log2x在定義域上是增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的減區(qū)間是（-∞，-1）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，應(yīng)先根據(jù)真數(shù)大于零求出函數(shù)的定義域，這是容易忽視的地方，再由“同增異減”判斷原函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a=sin14°+cos14°，b=2$\sqrt{2}$sin30.5°cos30.5°，c=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，f′（x）＜$\frac{1}{2}$，則不等式f（x2）＜$\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}$的解集為（-∞，-1）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，隨機(jī)撒1000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積（　�。�
A．0.18B．0.16C．0.15D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3
（1）若f（x）＞0的解集為{x|x＜1或x＞3}，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若f（x）≥0對(duì)x∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）≥a對(duì)a∈[-3，-1]恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$，求f（x）+f（1-x）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩盒內(nèi)各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列判斷正確的是（　�。�
A．若m∥α，α∥β，則m∥βB．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若m∥n，m⊥α，α∥β，則n⊥βD．若m?α，α⊥β，則m⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域是R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，則f（2014）=lg2-lg3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案