2．設(shè)z1、z2∈C，則“z1•z是實(shí)數(shù)”是“z1、z2互為共軛”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

分析 根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義以及充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di，
∴z1•z2=（a+bi）（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i，
若z1•z是實(shí)數(shù)，則ad+bc=0，
若z1、z2互為共軛，則b=-d，
由ad+bc=0推不出b=-d，
由b=-d推不出ad+bc=0，
故“z1•z是實(shí)數(shù)”是“z1、z2互為共軛”的既不充分也不必要條件，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了充分必要條件，考查復(fù)數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南衡陽八中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)滿足其中，則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

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13．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}$（ax+2）在[-1，3]上遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．$（-\frac{2}{3}，0）$C．（-1，0）D．（-3，-1）

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10．設(shè)函數(shù)$f（x）={log_2}（4x-{x^2}-3）$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域； 
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）的最大值，并求出取得最大值時(shí)的x的值．

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17．對于一組向量$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N*），令$\overrightarrow{{S}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$，如果存在$\overrightarrow{a_p}$（p∈{1，2，3…，n}），使得|$\overrightarrow{{a}_{P}}$|≥|$\overrightarrow{{S}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{P}}$|，那么稱$\overrightarrow{a_p}$是該向量組的“h向量”；
（1）設(shè)$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（n，n+x）（n∈N*），若$\overrightarrow{a_3}$是向量組$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，求x的范圍；
（2）若$\overrightarrow{a_n}=（{（\frac{1}{3}）^{n-1}}，{（-1）^n}）$（n∈N*），向量組$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N*）是否存在“h向量”？
給出你的結(jié)論并說明理由．

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7．已知數(shù)列{an}是遞增等比數(shù)列，a2=2，a4-a3=4，則此數(shù)列的公比q=（　　）
A．-1B．2C．-1或2D．-2或1

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14．在等比數(shù)列，${S_n}={3^n}-1$，則a1等于（　�。�
A．2B．3C．6D．8

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx，其中m為實(shí)常數(shù)．
（1）當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時(shí)，求不等式f（x）＜x的解集；
（2）當(dāng)m變化時(shí)，討論關(guān)于x的不等式f（x）+$\frac{x}{2}$≥0的解集．
（3）f（x）＞-1在x＞2恒成立，求m的范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x∈[1，4]}\\{（x-5）^{2}+1，x∈（4，7]}\end{array}\right.$．
（1）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不需要證明）；
（3）寫出當(dāng)x取何值時(shí)f（x）取最值，并求出最值（不需要證明）．

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