16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，則．f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…f（10）+f（$\frac{1}{10}$）=9．

分析 求出f（x）+f（$\frac{1}{x}$）的值，然后求解表達(dá)式的值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，
f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$+$\frac{\frac{1}{{x}^{2}}}{1+\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}+\frac{1}{1+{x}^{2}}$=1．
f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…f（10）+f（$\frac{1}{10}$）=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知f（x）滿足f（x+3）=f（x），且f（x）是奇函數(shù)，若f（1）=$\sqrt{2}$，則f（2006）=-$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．a(chǎn)，b∈R+，證明不等式：$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$．
引申：（1）a，b，c∈R+，求證：
①（a+1）（b+1）（b+c）（c+a）≥16abc；
②$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{c+a-b}$+$\frac{a+b-c}{c}$≥3；
（2）a，b，c∈R+，a+b+c=1，求證：（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8；
（3）a，b∈R+，求證：$\frac{a}{\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．復(fù)數(shù)$\frac{{{{（1+i）}^{10}}}}{1-i}$等于（　�。�
A．16+16iB．-16-16iC．16-16iD．-16+16i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞m}，若∁UA⊆B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，a=c且滿足cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0，則△ABC是（　　）
A．鈍角三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y+1}{x-4}$的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．己知圓O：x2十y2=l，及A（0，$\sqrt{2}$-l），B（0，$\sqrt{2}$+l）：
①P是x軸上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB最大時(shí)，p點(diǎn)坐標(biāo)為（±$\sqrt{2}$，0）
②過(guò)A任作一條直線，與圓O交于M、N，則$\frac{|NA|}{|NB|}$=$\sqrt{2}$-1．
③過(guò)A任作一條直線，與圓O交于M、N，則$\frac{|NA|}{|NB|}$=$\frac{|MA|}{|MB|}$成立
④任作一條直線與圓O交于M、N，則仍有$\frac{|NA|}{|NB|}$=$\frac{|MA|}{|MB|}$．
上述說(shuō)法正確的是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+3}+\sqrt{4-x}$的定義域?yàn)榧螦，g（x）=lg（5-x）+lg（x+1）的定義域?yàn)榧螧．設(shè)全集U=R，求A∩B及（∁UA）∩B．

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同步練習(xí)冊(cè)答案