Question

19．某幾何體的三視圖如圖所示（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為（　　） 

• A． 20+2π
• B． 20+3π
• C． 24+3π
• D． 24+3π

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的柱體（一個(gè)半圓柱與正方體的組合體），分別求出柱體的各個(gè)面的面積，相加可得答案．

解答 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的柱體（一個(gè)半圓柱與正方體的組合體），
其底面面積S=2×2+$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}$=4+$\frac{π}{2}$，
底面周長(zhǎng)C=2×3+$\frac{1}{2}×2π$=6+π，高為2，
故柱體的側(cè)面積為：（6+π）×2=12+2π，
故柱體的全面積為：12+2π+2（4+$\frac{π}{2}$）=20+3π，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖象的三視圖，其中根據(jù)已知中的視圖分析出幾何體的形狀及棱長(zhǎng)是解答的關(guān)鍵．