20．若f（x）=x2-2mx+4（m∈R） 在[2，+∞）單調(diào)遞增，則m的取值范圍為（　�。�
A．m=2B．m＜2C．m≤2D．m≥2

分析 可求出f（x）的對稱軸為x=m，從而得出二次函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[m，+∞），從而根據(jù)f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增便可得出m的取值范圍．

解答 解：二次函數(shù)f（x）的對稱軸為x=m；
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[m，+∞）；
又f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增；
∴m≤2．
故選：C．

點評 考查二次函數(shù)的對稱軸的計算公式，以及二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，可借助數(shù)軸．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，圓錐的軸截面PAB是等腰直角三角形，AB的中點為O，C是底面圓周上異于A，B的任意一點，D為線段OC的中點，E為母線PA上一點，且AE=3EP．
（1）證明：ED∥平面PCB；
（2）設二面角A-OP-C的大小為θ，二面角A-PC-B的大小為φ，求證$\frac{1}{co{s}^{2}φ}$-$\frac{8}{si{n}^{2}θ}$為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦點在x軸上的橢圓．
命題q：實數(shù)m滿足m2-4am+3a2＜0，其中a＞0．
（Ⅰ）當a=1且p∧q為真命題時，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°，E是CC1的中點，且A1B⊥A1D．
（1）證明：平面A1BD⊥平面BDE；
（2）求直線A1D與直線BE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}$=1有相同的焦點；
②以拋物線的焦點弦（過焦點的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準線是相切的．
③設A、B為兩個定點，k為常數(shù)，若|PA|-|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
④過定圓C上一點A作圓的動弦AB，O為原點，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，則動點P的軌跡為橢圓．
其中真命題的序號為①②（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x（x∈N*）件．當x≤20時，年銷售總收入為（33x-x2）萬元；當x＞20時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元．
（1）求y（萬元）與x（件）的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍
（2）該工廠的年產(chǎn)量為多少件時，所得年利潤最大？（年利潤=年銷售總收入-年總投資）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-k（$\frac{2}{x}$+lnx），若x=2是函數(shù)f（x）的唯一一個極值點，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，e]B．[0，e]C．（-∞，e）D．[0，e）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，若CD1垂直于平面ABCD，且$C{D_1}=\sqrt{3}$，M是線段AB的中點．
（1）求證：BC⊥AD1；
（2）設N是線段AC上的一個動點，問當$\frac{CN}{AC}$的值為多少時，可使得D1N與平面C1D1M所成角的正弦值為$\frac{1}{5}$，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，輸出n的值為（　�。�
A．5B．7C．9D．11

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