2．若函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）•…•（x-1012），則f′（1012）=1011!．

分析 由導(dǎo)數(shù)的乘法法則對原函數(shù)求導(dǎo)，然后在導(dǎo)函數(shù)中取x=1012得答案．

解答 解：∵f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）•…•（x-1012），
∴f′（x）=（x-1）′（x-2）…（x-1012）+（x-1）（x-2）′（x-3）…（x-1012）+…+（x-1）（x-2）（x-3）…（x-1002）′，
而（x-1）′=（x-2）′=…=（x-1002）′=1，
∴f′（1012）=1011×1010×…×1=1011!．
故答案為：1011�。�

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算，考查了導(dǎo)數(shù)運算的乘法法則，是基礎(chǔ)題．

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12．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)之差的絕對值為3的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{18}$

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13．在△ABC中，若${\overrightarrow{AB}}^{2}$＞$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$，則△ABC是（　�。�
A．不等邊三角形B．三條邊不全等的三角形
C．銳角三角形D．鈍角三角形

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10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，a，b∈R，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點，O為坐標(biāo)原點，點P為雙曲線上一點滿足|OP|=3a，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{21}}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{2\sqrt{7}}{3}$D．$\frac{7\sqrt{3}}{3}$

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=1-|2x-3|，g（x）=$\sqrt{x}$-$\sqrt{x-a}$．
（1）求不等式f（x）≥3x+1的解集；
（2）若0＜a＜b，M=g（a+b），N=g（b），求證：M＜N．

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7．求直線x+y-8=0被圓x2+y2-4x-8y-80=0所截得的弦長．

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14．已知點P到點F（$\frac{1}{4}$，0）的距離比它到直線m：4x+9=0的距離小2，記動點P的軌跡為M，坐標(biāo)原點為O
（Ⅰ）求軌跡M的方程；
（Ⅱ）是否存在過點Q（1，0）的直線l，使|OQ|是l與曲線M的兩個交點A、B到原點的距離|OA|、|OB|的等比中項？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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8．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，且過點M（1，$\frac{3}{2}$）
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C長軸兩端點分別為A、B，點P為橢圓異于A、B的動點，定直線x=4與直線PA、PB分別交于M、N兩點，又E（7，0），過E、M、N三點的圓是否過x軸上不同于點E的定點？若經(jīng)過，求出定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

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