20．在拋物線(xiàn)y=x2上求一點(diǎn)M，使它到直線(xiàn)y=2x-4的距離最短，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）．

分析 求導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：∵y=x2，
∴y′=2x，
令y′=2x=2，可得x=1，y=1，
即M（1，1）到直線(xiàn)y=2x-4的距離最短，
故答案為：（1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線(xiàn)方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$，則|$\overrightarrow$|=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，四棱錐P-OABC的底面為一矩形，PO⊥平面OABC．設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{c}$，E，F(xiàn)分別是PC和PB的中點(diǎn)，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{BF}$、$\overrightarrow{BE}$、$\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{EF}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy平面中，兩個(gè)定點(diǎn)A（-1，2），B（1，4），點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足MA⊥MB點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為0；
（2）若點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠AMB最大時(shí)的點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，0），（-7，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{（x-4）^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$的最小值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．甲、乙兩人連續(xù)6年對(duì)農(nóng)村甲魚(yú)養(yǎng)殖業(yè)（產(chǎn)量）進(jìn)行調(diào)查，提供了兩個(gè)方面的信息，甲調(diào)查表明，每個(gè)甲魚(yú)池平均出產(chǎn)量從第一年1萬(wàn)只上升到第六年的2萬(wàn)只．
年第1年第2年第3年第4年第5年第6年
每池產(chǎn)量1萬(wàn)只1.2萬(wàn)只1.4萬(wàn)只1.6萬(wàn)只1.8萬(wàn)只2萬(wàn)只
乙調(diào)查表明，甲魚(yú)池的個(gè)數(shù)由第一年的30個(gè)減少到第6年的10個(gè)．
年第1年第2年第3年第4年第5年第6年
魚(yú)池個(gè)數(shù)30個(gè)26個(gè)22個(gè)18個(gè)14個(gè)10個(gè)
（1）求第2年全縣產(chǎn)甲魚(yú)的總數(shù)；
（2）到第6年這個(gè)縣甲魚(yú)養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模比第1年是擴(kuò)大了還是縮小了？說(shuō)明理由．
（3）求哪一年的規(guī)模最大？說(shuō)明原因．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知圓心為C的圓，滿(mǎn)足下列條件：圓心C位于x軸正半軸上，與直線(xiàn)3x-4y+7=0相切，且被y軸截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，圓C的面積小于13．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）一條光線(xiàn)從點(diǎn)A（4，1）出發(fā)，經(jīng)直線(xiàn)y=x-5反射后與圓C相切，求入射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若兩個(gè)函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，并在該點(diǎn)處的切線(xiàn)相同，就說(shuō)這兩個(gè)函數(shù)有why點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=lnx和g（x）=em•ex有why點(diǎn)，則m所在的區(qū)間為（　�。�
A．$（{-2，-\frac{3}{2}}）$B．$（{-\frac{3}{2}，-1}）$C．$（{-\frac{5}{2}，-2}）$D．$（{-1，-\frac{1}{3}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．若橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過(guò)點(diǎn)（2，1），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P與F1，F(xiàn)2的距離之比為$\frac{1}{3}$，求直線(xiàn)$x-\sqrt{2}y+\sqrt{3}=0$被點(diǎn)P所在的曲線(xiàn)C2截得的弦長(zhǎng)；
（2）設(shè)A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點(diǎn)，Q為C1上異于A1，A2的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)A1Q交C1的右準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)M，直線(xiàn)A2Q交C1的右準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)N，試問(wèn)$\overrightarrow{M{F_2}}•\overrightarrow{N{F_2}}$是否為定值，若是，求出其定值，若不是，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案