Question

12．已知$a={log_{\frac{1}{3}}}5$，b=0.5³，$c={log_{\frac{1}{5}}}3$，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　�。�

• A． b＜a＜c
• B． c＜a＜b
• C． a＜c＜b
• D． a＜b＜c

Answer 1

分析 由于$a={log_{\frac{1}{3}}}5$=-log₃5＜-1，-1＜$c={log_{\frac{1}{5}}}3$=-log₅3＜0，0＜b=0.5³＜1，即可得出大小關(guān)系．

解答 解：∵$a={log_{\frac{1}{3}}}5$=-log₃5＜-1，-1＜$c={log_{\frac{1}{5}}}3$=-log₅3＜0，0＜b=0.5³＜1，
∴a＜c＜b．
故選：C．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)的換底公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．