2．下列各式中，值為$\sqrt{3}$的是（　�。�
A．sin15°cos15°B．${cos^2}\frac{π}{12}-{sin^2}\frac{π}{12}$
C．$\frac{{1+tan{{15}^0}}}{{1-tan{{15}^0}}}$D．$\sqrt{\frac{1+cos30°}{2}}$

分析 由條件利用二倍角公式、兩角和的差三角公式，求出各個選項中式子的值，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于sin15°cos15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{4}$，故排除A．
由于${cos}^{2}\frac{π}{12}$-${sin}^{2}\frac{π}{12}$=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，故排除B．
由于$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$=tan60°=$\sqrt{3}$，滿足條件．
由于$\sqrt{\frac{1+cos30°}{2}}$=cos15°=cos（45°-30°）=cos45°cos30°+sin45°sin30°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，
故排除D，
故選：C．

點評 本題主要二倍角公式、兩角和的差三角公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若BB1=$\sqrt{2}$，AB=2$\sqrt{2}$，求點C到直線AB1的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，且S1=1，則q=-2，a2=-2，an=（-2）n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（　　）
A．$y=cos（2x-\frac{2π}{3}）$B．$y=cos（2x+\frac{π}{3}）$C．$y=cos（2x+\frac{2π}{3}）$D．$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知$sinα=\frac{3}{5}$，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則$tan（α+\frac{π}{4}）$的值為$\frac{1}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若雙曲線2kx2-ky2=1的一個焦點的坐標為（0，4），則k的值為（　�。�
A．$\frac{3}{32}$B．$\frac{16}{3}$C．-$\frac{3}{32}$D．-$\frac{16}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f1（x）=e|x-2a+1|，f2（x）=e|x-a|+1，x∈R．
（1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；
（2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）對于任意的實數(shù)x∈R恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=$\frac{1}{2}$，2Sn+1=Sn+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N*）．根據(jù)上述條件可歸納出這個數(shù)列的通項公式為an=$\frac{2-n}{{2}^{n}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學書2本，物理書1本，若從中任抽一本，抽到的書是數(shù)學書的概率是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案