“x≥3”的
 
條件是“
(x-1)2(x-3)
x2-x+1
≥0”．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：x2-x+1=(x-
1
2
)2+
3
4
＞0，可得
(x-1)2(x-3)
x2-x+1
≥0?（x-1）2（x-3）≥0?x≥3或x=1．即可判斷出．
解答： 解：∵x2-x+1=(x-
1
2
)2+
3
4
＞0，∴
(x-1)2(x-3)
x2-x+1
≥0?（x-1）2（x-3）≥0?x≥3或x=1．
∴“x≥3”的 必要條件是“
(x-1)2(x-3)
x2-x+1
≥0”．
故答案為：必要．
點評：本題考查了不等式的性質、簡易邏輯，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
1
5
，0≤α≤π，則sin（
π
2
+2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某箱裝有30個零件，其中5件次品，現(xiàn)從中任意取出4件，用X表示取到次品的件數(shù)，列出X的分布列，并求出：
（1）所取出的4件零件中沒有次品的概率；
（2）所取出的4件零件中恰有2件次品的概率；
（3）所取出的4件零件中至多有2件次品的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：|x+1|＞2，q：x＞a，且?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若球的體積擴大為原來的8倍，則它的表面積擴大為原來的（　�。�
A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
是非零向量，且
a
•
b
=0，8
a
-k
b
與-k
a
+
b
平行，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為正方形ABCD的中心，四邊形ODEF是平行四邊形，且平面ODEF⊥平面ABCD，若AD=2，DE=
2
．
（Ⅰ）求證：FD⊥平面ACE．
（Ⅱ）線段EC上是否存在一點M，使AE∥平面BDM？若存在，求EM：MC的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a1=1，其前n項的和為Sn，且點P（an+1，an）在直線l：x-y-2=0上．則S10=
 
．

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