4．在復數(shù)集中因式分解x4+3x2-10=（x$+\sqrt{2}$i）（x-$\sqrt{2}i$）（x+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{5}$）．

分析 配方后使用平方差公式分解，

解答 解：x4+3x2-10=（x2-$\frac{3}{2}$）2-$\frac{49}{4}$=（x2-$\frac{3}{2}$+$\frac{7}{2}$）（x2-$\frac{3}{2}$-$\frac{7}{2}$）=（x2+2）（x2-5）=（x$+\sqrt{2}$i）（x-$\sqrt{2}i$）（x+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{5}$）．
故答案為（x$+\sqrt{2}$i）（x-$\sqrt{2}i$）（x+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{5}$）．

點評 本題考查了復數(shù)的運算，因式分解，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知：實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0有虛根α=-1+$\sqrt{3}$i，另一根為β．
（1）求：實數(shù)p，q的值；
（2）求：α2+β2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知${∫}_{0}^{1}$exdx=e-1，${∫}_{0}^{1}$x2dx=$\frac{1}{3}$．求下列定積分：
（1）${∫}_{0}^{1}$（ex+x2）dx；
（2）${∫}_{0}^{1}$（2ex-x2）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．時鐘從3時走到4時20分，分針轉(zhuǎn)了（　�。�
A．20°B．480°C．80°D．28800°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知P，Q分別在∠AOB的兩邊OA，OB上，∠AOB=$\frac{π}{3}$，△POQ的面積為8，則PQ中點M的極坐標方程為（　�。�
A．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ＜$\frac{π}{3}$）B．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ＜$\frac{π}{3}$）
C．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ≤$\frac{π}{3}$）D．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ≤$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個不共線的非零向量，若8$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$共線，則實數(shù)k=-$\frac{16}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={f（x）|f（x）=xln（ax）}和B={h（x）|h（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$}的交集有且只有2個子集．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x2-1）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設集合U={x|x是小于9的正整數(shù)}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5，6}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，2，3}B．{1，2}C．{1，3}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知直線$\sqrt{2}$ax+by=1（其中a，b為非零實數(shù)），與圓x+y2=1相交于A，B兩點，O為坐標原點，且△AOB為直角三角形，則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{^{2}}$的最小值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．5D．8

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