11．函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[-2，0]，則a+b=$\frac{\sqrt{3}}{3}-3$．

分析 由題意對底數(shù)a討論函數(shù)f（x）=ax+b的單調(diào)性即可求值域．

解答 解：由題意，當a＞1時，函數(shù)f（x）=ax+b是增函數(shù)，其定義域和值域都是[-2，0]，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{-2}+b=-2}\\{{a}^{0}+b=0}\end{array}\right.$，此時a無解．
當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=ax+b是減函數(shù)，其定義域和值域都是[-2，0]，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{-2}+b=0}\\{{a}^{0}+b=-2}\end{array}\right.$，解得：b=-3，a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
那么a+b=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}-3$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}-3$．

點評 本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于函數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用題，較容易．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2x2-（m2+m+1）x+15，g（x）=m2x-m，其中m∈R．
（1）若f（x）+g（x）+m≥0，對x∈[1，4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)$F（x）=\left\{{\begin{array}{l}{g（x），x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}}\right.$
①對任意的x1＞0，存在唯一的實數(shù)x2＜0，使其F（x1）=F（x2），求m的取值范圍；
②是否存在求實數(shù)m，對任意給定的非零實數(shù)x1，存在唯一非零實數(shù)x2（x1≠x2），使其F（x2）=F（x1），若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2，a，b∈R．若f（x）在x=1處與直線y=-$\frac{1}{2}$相切．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-1，g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$．
（1）若對任意x∈[1，3]，不等式f（x）＜5-m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當m=-$\frac{1}{4}$時，確定函數(shù)g（x）在區(qū)間（3，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．化簡$\sqrt{1-{{sin}^2}{{140}°}}$=（　　）
A．±cos40°B．cos40°C．-cos40°D．±|cos40°|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)$f（x）=2cos（ωx-\frac{π}{6}）sinωx-\frac{1}{2}cos（2ωx+π）$，其中ω＞0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若y=f（x）在區(qū)間$[{-\frac{3π}{4}，\frac{π}{2}}]$上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，一個頂點為A（2，0），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點M、N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當△AMN的面積為$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|x2-2x-15＞0}，B={x|x-6＜0}．命題p：“m∈A”；命題q：“m∈B”．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”和“p∧q”中均為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若a=lnπ，b=log32，$c={（-2）^{\frac{1}{3}}}$，則它們的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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