8．分解因式：
（1）4x4-13x2+9；
（2）（x2-2x）2-7（x2-2x）+12．

分析 （1）首先將x2看作一個字母，利用平方和與平方差公式分解即可；
（2）將x2-2x看作一個字母進而利用十字相乘法分解因式，再利用平方差公式分解即可；

解答 解：（1）4x4-13x2+9    
=（2x2-3）2-x2
=（2x2+x-3）（2x2-x-3）
=（x-1）（2x+3）（2x-3）（x+1）；
（2）（x2-2x）2-7（x2-2x）+12
=（x2-2x-4）（x2-2x-3）
=（x-1+$\sqrt{5}$）（x-1-$\sqrt{5}$）（x-3）（x+1）．

點評 此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項以及二次項系數(shù)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知在三棱錐P-ABC中，∠ABC=90°，PA=PB=PC．
（1）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若AB=BC=PA，求二面角B-PA-C的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知適合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值為3．
（1）求p的值；
（2）求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．4月23日是世界讀書日，為提高學(xué)生對讀書的重視，讓更多的人暢游于書海中，從而收獲更多的知識，某高中的校學(xué)生會開展了主題為“讓閱讀成為習(xí)慣，讓思考伴隨人生”的實踐活動，校學(xué)生會實踐部的同學(xué)隨即抽查了學(xué)校的40名高一學(xué)生，通過調(diào)查它們是喜愛讀紙質(zhì)書還是喜愛讀電子書，來了解在校高一學(xué)生的讀書習(xí)慣，得到如表列聯(lián)表：
 喜歡讀紙質(zhì)書不喜歡讀紙質(zhì)書合計
男16420
女81220
合計241640
（Ⅰ）根據(jù)如表，能否有99%的把握認(rèn)為是否喜歡讀紙質(zhì)書籍與性別有關(guān)系？
（Ⅱ）從被抽查的16名不喜歡讀紙質(zhì)書籍的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下列的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．甲、乙兩所學(xué)校高三年級分別有600人，500人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)五校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如表：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)34714
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)17x42
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)1289
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)1010y4
（1）計算x，y的值；
（2）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異？
甲校乙校總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\frac{3}{4}{e^{x+\frac{1}{2}}}$，g（x）=ax3-x2-x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的圖象C在x=-$\frac{1}{2}$處的切線方程是y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
（1）若求a，b的值，并證明：當(dāng)x∈（-∞，2]時，g（x）的圖象C上任意一點都在切線y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$上或在其下方；
（2）求證：當(dāng)x∈（-∞，2]時，f（x）≥g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lg（ex+$\frac{1}{{e}^{x}}$-a）
（1）若函數(shù)f（x）定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a＜b＜0，則（　　）
A．a2＜abB．ab＜b2C．a2＜b2D．a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）滿足$f（x）+1=\frac{1}{f（x+1）}$，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-2m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$0＜m≤\frac{1}{3}$B．$0＜m＜\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}＜m≤1$D．$\frac{1}{3}＜m＜1$

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