3．給出下列函數(shù)①f1（x）=x2；②f2（x）=lgx；③y=sinxcosx；④y=2x+2-x．其中是偶函數(shù)的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．

解答 解：①f1（-x）=x2=f1（x），則函數(shù)為偶函數(shù)，
②函數(shù)f2（x）=lgx的定義域為（0，+∞），關(guān)于原點不對稱，為非奇非偶函數(shù)；
③設(shè)yf（x）=sinxcosx，則f（-x）=-sinxcosx=-f（x），則函數(shù)為奇函數(shù)；
④設(shè)y=f（x）=2x+2-x．則f（-x）=2-x+2x=2x+2-x=f（x），則函數(shù)為偶函數(shù)，
則是偶函數(shù)的有2個，
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．?dāng)?shù)列1，a，a2…（a≠0，a≠1）的各項之和為（　�。�
A．$\frac{{{a^{n+1}}-1}}{a-1}$B．$\frac{{{a^n}-1}}{a-1}$C．$\frac{{{a^{n+1}}-a}}{a-1}$D．$\frac{{{a^n}-a}}{a-1}$

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14．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上投影為1．

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11．已知An2=132，則n=（　　）
A．11B．12C．13D．14

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18．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y=ex•lnx．

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8．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsin（B+C）=$\sqrt{3}$asin（$\frac{π}{2}$-B）．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2$\sqrt{3}$，求△ABC周長的最大值．

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15．已知f（x）=（a-1）（ax-a-x）（a＞0．a(chǎn)≠1）．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（acos2x-a2）+f（6acosx-1）≤0對任意x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]恒成立，求a的取值范圍．

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12．如圖，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和圓C2：x2+y2=b2，已知橢圓C1過點（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），焦距為2．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）橢圓C1的下頂點為E，過坐標原點O且與坐標軸不重合的任意直線t＞1，與圓C2相交于點A、B，直線EA、EB與橢圓C1的另一個交點分別是點P、M．設(shè)PM的斜率為k1，直線l斜率為k2，求$\frac{k_2}{k_1}$的值．

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13．過點M（1，2），N（m，3）的直線與2x-3y+1=0垂直，則m的值為（　　）
A．1B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．-1

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