11．已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為a-1，4，2a，記前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$，則b3+b7+b11+…+b4n-1等于（　　）
A．n2+nB．2n2+2nC．n2-nD．2n2-2n

分析 由已知列式求得a，得到等差數(shù)列的三項(xiàng)和公差，求出其前n項(xiàng)和，代入bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$，再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和求
b3+b7+b11+…+b4n-1的值．

解答 解：由a-1，4，2a為等差數(shù)列的前三項(xiàng)，得a-1+2a=8，解得a=3．
∴等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為2，
∴${S}_{n}=2n+\frac{n（n-1）×2}{2}={n}^{2}+n$．
則bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$=$\frac{{n}^{2}+n}{n}=n+1$，
∴b3=4，
b3+b7+b11+…+b4n-1=4n+$\frac{n（n-1）×4}{2}$=2n2+2n．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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1．某中學(xué)為了研究學(xué)生的視力和座位（有關(guān)和無關(guān)）的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性研究，經(jīng)計(jì)算K2=7.069，則至少有（　�。┑陌盐照J(rèn)為“學(xué)生的視力與座位有關(guān)”．
附：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
A．95%B．99%C．97.5%D．90%

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2．若|x+a|-|x+1|＜2a恒成立，求a的范圍．

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16．已知Sn=${∫}_{0}^{n}$（x2+2x+$\frac{2}{3}$）dx是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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20．已知函數(shù)f（x）=2ax2-4lnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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1．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，則公比q=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1或-$\frac{1}{2}$D．1或$\frac{1}{2}$

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