9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為$\frac{32}{3}$．

分析 由三視圖知該幾何體是如圖所示的三棱錐A-BCD，利用體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由三視圖知該幾何體是如圖所示的三棱錐A-BCD，
所以三棱錐A-BCD的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{4}^{2}×4$=$\frac{32}{3}$．
故答案為：$\frac{32}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、三棱錐的體積計(jì)算公式、正方體的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．作出函數(shù)y═-$\frac{1}{x+1}$的圖象．

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20．在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），則曲線C是（　　）
A．關(guān)于x軸對稱的圖形B．關(guān)于y軸對稱的圖形
C．關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形D．關(guān)于直線y=x對稱的圖形

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17．已知函數(shù)y=loga（x+b）（a，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=b${\;}^{{x}^{2}-2x}$，x∈[0，3]的最大值是（　�。�
A．1B．bC．b2D．$\frac{1}$

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4．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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14．已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（1，0）對稱，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=loga（x-1），且f（3）=-1，若x1+x2＜2，（x1-1）（x2-1）＜0，則（　　）
A．f（x1）+f（x2）＜0B．f（x1）+f（x2）＞0C．f（x1）+f（x2）可能為0D．f（x1）+f（x2）可正可負(fù)

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1．如圖，已知四棱錐S-ABCD，SB⊥AD，側(cè)面SAD是邊長為4的等邊三角形，底面ABCD為菱形，側(cè)面SAD與底面ABCD所成的二面角為120°．
（1）求點(diǎn)S到平面ABCD的距離；
（2）若E為SC的中點(diǎn)，求二面角A-DE-C的正弦值．

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18．若函數(shù)f（x）=x2+ax-$\frac{1}{x}$在（$\frac{1}{2}$，+∞）是增函數(shù)，則a的取值范圍（　�。�
A．（-∞，3]B．（-∞，-3]C．[-3，+∞）D．（-3，+∞）

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19．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長為2，側(cè)面BCC1B1⊥底面ABC，∠B${\;}_{{1}_{\;}}$BC=60°，P為A1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥AB1；
（2）求二面角C1-B1C-P的余弦值．

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