19．若tanα=4，則$\frac{sinαsin（\frac{π}{2}-α）}{sin^2α+cos2α+cos^2α}$的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 利用誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式化簡所求后，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化弦為切，即可計(jì)算求值．

解答 解：∵tanα=4，
∴$\frac{sinαsin（\frac{π}{2}-α）}{sin^2α+cos2α+cos^2α}$=$\frac{sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α-si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{sinαcosα}{2co{s}^{2}α}$=$\frac{tanα}{2}$=$\frac{4}{2}$=2．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)求值中的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)$n=\int_0^{\frac{π}{2}}{4sinxdx}$，則二項(xiàng)式${（{x-\frac{2}{x}}）^n}$的展開式的常數(shù)項(xiàng)是24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某校為了解高三學(xué)生英語聽力情況，抽查了甲、乙兩班各十名學(xué)生的一次英語聽力成績，并將所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），則以下判斷正確的是（　�。�
A．甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為28B．甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是22
C．乙組數(shù)據(jù)的最大值為30D．乙組數(shù)據(jù)的極差為16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5得數(shù)據(jù)如下表：
時間周一周二周三周四周五
車流量x（萬輛）5051545758
PM2.5的濃度y（微克/立方米）6970747879
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)求出y與x的線性回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，
（Ⅱ）若周六同一時間段車流量是25萬輛，試根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程預(yù)測此時PM2.5的濃度是多少？（保留整數(shù)）
參考公式其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$：方程$\hat y=\hat bx+\hat a$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列說法錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．若命題p：“?x∈R，x2-x-1＞0”，則命題p的否定為“?x∈R，x2-x-1≤0”
C．“x=1”是“x2+5x-6=0”的充分不必要條件
D．“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互為垂直”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤4}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{1}{2}$x+y的取值范圍為[$\frac{3}{2}$，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)z（1+i）=i，則|z|=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=-x2C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知長為l（l≥1）的線段AB的兩個端點(diǎn)在拋物線y=x2上滑動，則線段AB的中點(diǎn)M到x軸的距離的最小值是$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案