13.求與直線(xiàn)x+y-7=0相切于點(diǎn)(3,4),且在y軸上截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{7}$的圓的方程.

分析 設(shè)圓心為(a,a+1),由弦長(zhǎng)公式求出a,b,從而能求出圓心和半徑,由此能求出圓的方程.

解答 解:由題意圓心在x-y+1=0上,設(shè)圓心為(a,a+1),
則${(\sqrt{7})^2}+{a^2}={(a-3)^2}+{(a+1-4)^2}$,
解得a=1或11,所以$r=\sqrt{{a^2}+7}=2\sqrt{2}$或$8\sqrt{2}$,
所以圓的方程為(x-1)2+(y-2)2=8或(x-11)2+(y-12)2=128.

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意圓的性質(zhì)和弦長(zhǎng)公式的合理運(yùn)用.

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18.已知三個(gè)集合A、B、C,則“A⊆B,B⊆C,C⊆A”是“A=B=C”的(  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既非充分又非必要條件

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4.已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ y≤4\\ 4x+3y-12≥0\end{array}\right.$則z=x2+y2的取值范圍是( 。
A.[3,5]B.[9,25]C.$[\frac{12}{5},5]$D.$[\frac{144}{25},25]$

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A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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5.在△ABC中,若sinC(cosA+cosB)=sinA+sinB,則△ABC的形狀是( 。
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

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3.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|-2<x<3},則關(guān)于x的不等式cx2+bx+a<0的解集為{x|-$\frac{1}{2}$<x<$\frac{1}{3}$}.

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