8．幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{32}{3}$B．$16-\frac{2π}{3}$C．$\frac{40}{3}$D．$16-\frac{8π}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體可視為長方體挖去一個四棱錐，利用體積計算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體可視為長方體挖去一個四棱錐，
所以其體積為$2×2×4-\frac{1}{3}×2×2×2=\frac{40}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題通過幾何體的三視圖來考查體積的求法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)D（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．
（1）求C的方程；
（2）若P（x0，y0）是第一象限C上異于點(diǎn)D的動點(diǎn)，過原點(diǎn)向圓（x-x0）2+（y-y0）2=8作切線交C于G，H兩點(diǎn)，設(shè)直線OG，OH的斜率分別為kOG，kOH，證明：2kOGkOH+1=0．

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19．作出函數(shù)y═-$\frac{1}{x+1}$的圖象．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lna+lnx}{x}$在[1，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤eB．0＜a≤eC．a≥eD．0＜a＜$\frac{1}{e}$

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3．已知函數(shù)f（x）=xlnx+（2a-1）x-ax2-a+1，
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：$a≥\frac{1}{2}$時，若x∈[1，+∞），則f（x）≤0．

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13．如圖所示的多面體是由一個以四邊形ABCD為地面的直四棱柱被平面A1B1C1D1所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2$\sqrt{3}$，∠DAB=∠BCD=90°，且AA1=CC1=$\frac{3}{2}$；
（1）求二面角D1-A1B-A的大��；
（2）求此多面體的體積．

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20．在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），則曲線C是（　�。�
A．關(guān)于x軸對稱的圖形B．關(guān)于y軸對稱的圖形
C．關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形D．關(guān)于直線y=x對稱的圖形

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17．已知函數(shù)y=loga（x+b）（a，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=b${\;}^{{x}^{2}-2x}$，x∈[0，3]的最大值是（　�。�
A．1B．bC．b2D．$\frac{1}$

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18．若函數(shù)f（x）=x2+ax-$\frac{1}{x}$在（$\frac{1}{2}$，+∞）是增函數(shù)，則a的取值范圍（　�。�
A．（-∞，3]B．（-∞，-3]C．[-3，+∞）D．（-3，+∞）

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