18．a(chǎn)是f（x）=2x-log$\frac{1}{2}$x的零點(diǎn)，若k＞a，則f（k）的值滿足（　�。�
A．f（k）=0B．f（k）＜0C．f（k）＞0D．f（k）的符號(hào)不確定

分析 先判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)a為零點(diǎn)，可得k＞a時(shí)，f（k）的符號(hào)．

解答 解：∵y=2x為增函數(shù)，y=log$\frac{1}{2}$x為減函數(shù)，
∴f（x）=2x-log$\frac{1}{2}$x為增函數(shù)；
若a是f（x）=2x-log$\frac{1}{2}$x的零點(diǎn)，則f（a）=0，
若k＞a，則f（k）＞0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，正確理解定義內(nèi)容是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=3$，∠A=45°，M為BC邊上的中點(diǎn)，分別求下列各式的值：
（1）$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$，
（2）$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$，
（3）$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$．

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9．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$，若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{mx}{1+x}$在區(qū)間（-1，1）上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．（1）求不等式的解集：|x-1|+|x+3|≥2．
（2）不等式|x-1|+|x+3|＞a，對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．y=x+$\frac{1}{x}$在點(diǎn)$（{2，\frac{5}{2}}）$處的切線的方程是3x-4y-4=0．

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3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱；②對(duì)于x∈R，$f（\frac{3}{4}-x）=f（\frac{3}{4}+x）$；③當(dāng)$x∈（-\frac{3}{2}，-\frac{3}{4}]$時(shí)，f（x）=log2（-3x+1），則f（2012）=2．

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10．如圖所示，已知圓（x+3）2+y2=100，定點(diǎn)A（3，0），M為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{AM}$=0，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）求過點(diǎn)Q（2，1）的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-5|≤m的解集不是空集，記m的最小值為t．
（Ⅰ）求t；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c=max{$\frac{1}{a}$，$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{tb}$}，求證：c≥1．注：maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)．

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8．已知函數(shù)y=${（\frac{1}{2}）}^{\sqrt{{-x}^{2}-3x+4}}$．
（1）求函數(shù)的定義域，值域；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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