12．圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球（半徑為r）組成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖 中的正視圖和俯視圖如圖所示，若 該幾何體的表面積為64+80π，則 r=（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 幾何體為半圓柱與半球的組合體．

解答 解：由俯視圖可知幾何體為半圓柱與半球的組合體，半圓柱與半球的半徑均為r，半圓柱的高為2r，
∴幾何體的表面積為為$\frac{1}{2}×4π{r}^{2}$+$\frac{1}{2}π{r}^{2}$+$\frac{1}{2}π{r}^{2}$+πr×2r+2r×2r=5πr2+4r2=64+80π．
解得r=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的三視圖，圓柱的結(jié)構(gòu)特征，面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若sin（270°-α）=cos240°sin（α-180°），則cos2α+3sinαcosα-2sin2α=-$\frac{1}{5}$．

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6．在等差數(shù)列{an}中，a1+a5=8，a4=7．
（1）求數(shù)列的第10項(xiàng)．
（2）問112是數(shù)列{an}的第幾項(xiàng)？
（3）數(shù)列{an}從第幾項(xiàng)開始大于30？
（4）在80到110之間有多少項(xiàng)？

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3．求函數(shù)f（x）=lnx+ln（1-x）+x的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$+3，g（x）=-2x2+ax-1nx（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)g（x）在區(qū)間（$\frac{1}{4}$，2）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x∈（0，e），都有唯一的x0∈[e-4，e]．使得f（x）=g（x0）+2x02成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{7}{2}$）B．f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）C．f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）D．f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增．如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，1]D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow c，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{CA}=\overrightarrow b$，下列推導(dǎo)不正確的是（　�。�
A．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，則△ABC為鈍角三角形B．$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則△ABC為直角三角形
C．$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow c$，則△ABC為等腰三角形D．$\overrightarrow c•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c}）=0$，則△ABC為正三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）對(duì)任意的x都有$f（\frac{π}{4}+x）=f（\frac{π}{4}-x）$，若設(shè)函數(shù)g（x）=3sin（ωx+φ）-1，則$g（\frac{π}{4}）$的值是-1．

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