18．化簡(jiǎn)：$\frac{sin（3π-α）tan（α+π）cot（-α-π）}{cos（π-α）tan（3π-α）}$．

分析 直接利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．

解答 解：$\frac{sin（3π-α）tan（α+π）cot（-α-π）}{cos（π-α）tan（3π-α）}$
=$\frac{sin（π-α）tanα[-cot（π+α）]}{cos（π-α）tan（π-α）}$
=$\frac{sinαtanα（-cotα）}{-cosα（-tanα）}$
=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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8．如圖，在正方體中，E，F(xiàn)是棱A′B′與D′C′的中點(diǎn)，求面EBCF與面ABCD所成二面角的正切值．（取銳角）

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9．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若?x∈（0，+∞），都有xf′（x）＜2f（x）成立，則（　�。�
A．2f（$\sqrt{3}$）＞3f（$\sqrt{2}$）B．2f（1）＜3f（$\sqrt{2}$）C．4f（$\sqrt{3}$）＜3f（2）D．4f（1）＞f（2）

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6．已知二次函數(shù)y=3x2-12x+18，求該函數(shù)的最小值．

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13．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{sinθ}{co{s}^{2}θ}$．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（0，2）作斜率為1直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，試求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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3．已知sin（5π-θ）+sin（$\frac{5π}{2}$-θ）=$\frac{\sqrt{7}}{2}$．求：
（1）sin3（$\frac{π}{2}$+θ）-cos3（$\frac{3π}{2}$-θ）；
（2）sin4（$\frac{π}{2}$-θ）+cos4（$\frac{7π}{2}$+θ）．

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10．在△ABC中，cosA=$\frac{1}{3}$，3sinB=2sinC，且△ABC的面積為2$\sqrt{2}$，則邊BC的長(zhǎng)為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．3C．2D．$\sqrt{3}$

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7．求f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+$\frac{1}{a}$）x2+x（a＞0）的單調(diào)區(qū)間．

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19．已知A（-3，0），B（0，4），M是圓C：（x-2）2+y2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MAB的面積的最小值為（　�。�
A．4B．5C．7.5D．10

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