19．已知A（-3，0），B（0，4），M是圓C：（x-2）2+y2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MAB的面積的最小值為（　�。�
A．4B．5C．7.5D．10

分析 根據(jù)圓的方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，由圓心作AB所在直線的垂線交圓于M，由此求出答案．

解答 解：∵圓C：（x-2）2+y2=1的圓心為（2，0），半徑為1，
過圓心作AB所在直線的垂線，交圓于M，此時(shí)△ABM的面積最小；
直線AB的方程為4x-3y+12=0，|AB|=5，
∴圓心到直線AB的距離為d=$\frac{|4×2+0+12|}{\sqrt{{4}^{2}{+（-3）}^{2}}}$=4，
∴△MAB的面積的最小值為S=$\frac{1}{2}$×|AB|×（d-r）=$\frac{1}{2}$×5×（4-1）=7.5，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了圓的方程的綜合運(yùn)用與點(diǎn)到直線的距離公式應(yīng)用問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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18．化簡：$\frac{sin（3π-α）tan（α+π）cot（-α-π）}{cos（π-α）tan（3π-α）}$．

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10．同時(shí)擲兩顆骰子，向上點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率是（　�。�
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7．為了得到函數(shù)$y=sin（3x-\frac{π}{3}）$的圖象，只需把函數(shù)y=sin3x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{9}$個(gè)單位長度B．向左平移$\frac{π}{9}$個(gè)單位長度
C．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度D．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度

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14．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的長軸長為$2\sqrt{2}$，離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△POQ的面積；
（Ⅲ）若以O(shè)P，OQ為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線l的方程．

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11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{（sinx-cosx）sin2x}{sinx}$．
（Ⅰ）求f（x）的定義域及最小正周期T；
（Ⅱ）求使f（x）≥0時(shí)，x的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個(gè)單位后成為偶函數(shù)？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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8．下列五個(gè)正方體圖形中，l是正方體的一條體對角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出l⊥平面MNP的圖形的序號是①④⑤（寫出所有符合要求的圖形序號）．

請證明你所選序號其中的一個(gè)．

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9．若直線l的方向向量為$\overrightarrow{a}$=（1，0，2），平面α的法向量為$\overrightarrow{n}$=（-2，0，-4），則（　�。�
A．l∥αB．l⊥α
C．l?αD．l與α相交但不垂直

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