5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{4x+5-{x^2}}}}{x+1}$的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=lg（-x2+2x+m）的定義域為集合B．
（Ⅰ）當(dāng)m=3時，求A∩∁RB；
（Ⅱ）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

分析 （Ⅰ）先化簡集合A，B，再根據(jù)補(bǔ)集和交集的定義即可求出；
（Ⅱ）根據(jù)交集的定義即可求出m的范圍．

解答 解：（Ⅰ）由$f（x）=\frac{{\sqrt{4x+5-{x^2}}}}{x+1}$的定義域得A={x|-1＜x≤5}．
當(dāng)m=3時，B={x|-1＜x＜3}，
則∁RB={x|x≤-1或x≥3}．
所以A∩∁RB={x|3≤x≤5}．
（Ⅱ）因為A={x|-1＜x≤5}，A∩B={x|-1＜x＜4}，
所以有-42+2×4+m=0．
解得m=8．
此時B={x|-2＜x＜4}，符合題意．
所以m=8．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域的求法和集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）圖象的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)g（x），求方程g（x）-1-$\sqrt{2}$=0在區(qū)間[0，π]上的所有根之和．

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20．如圖是王老師鍛煉時所走的離家距離（S）與行走時間（t）之間的函數(shù)關(guān)系圖，若用黑點表示王老師家的位置，則王老師行走的路線可能是（　�。�
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14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，2），k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$平行，則k的值為（　�。�
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